비례항의 출력은 무엇에 비례합니까?

현재 오차, 즉 지금 PV가 설정값에서 얼마나 벗어나 있는지입니다. P는 현재 오차에 반응합니다. 목표에서 두 배 멀어지면 출력도 두 배 커집니다. 누적 오차는 적분항, 변화율은 미분항이 담당합니다. 게인이 높을수록 비례 반응이 더 강하고 빨라지지만, 지나치게 강하면 루프가 오버슈트하고 헌팅합니다.

비례 제어만 사용하면 항상 설정값에 조금 못 미치는 지점, 즉 드룹(droop)이라는 정상상태 오프셋에 정착하는 이유는 무엇입니까?

P는 출력을 만들기 위해 일정한 오차가 필요하므로, 오차가 영일 때 영이 아닌 출력을 유지할 수 없습니다. 따라서 필요한 출력을 유지하는 작은 잔류 오차가 있는 지점에 정착합니다. 비례 출력은 게인 × 오차입니다. 정상상태에서 밸브를 일부 열린 위치로 유지하려면 P가 곱할 영이 아닌 오차가 필요합니다. 오차가 정확히 영이면 지령 출력도 영이 되기 때문입니다. 따라서 루프는 설정값에 조금 못 미치면서 잔류 오차가 위치를 유지할 만큼의 출력을 만드는 지점에 머뭅니다. 이 마지막 간격을 없애는 것이 바로 적분항의 역할입니다.

루프의 비례 게인(Kc)이 5입니다. 비례대는 100 ÷ 게인입니다. 비례대는 몇 퍼센트입니까?

20 %. PB = 100 ÷ 게인 = 100 ÷ 5 = 20 %입니다. 20 % 비례대는 입력이 전체 스팬의 20 %만큼 변할 때 출력이 전체 범위를 가로질러 변한다는 뜻입니다. 비례대가 좁을수록 루프는 더 공격적으로 반응합니다. PB와 게인은 같은 조정값을 표현하는 두 방식(PB = 100/게인)이며, 제조사마다 선호하는 방식이 다릅니다.

냉수 밸브 제어 루프가 게인 3의 비례 제어만 사용합니다. SP = 55 °F (12.8 °C), PV = 61 °F (16.1 °C)이고 입력 스팬은 20 °F (11.1 °C)입니다. 오차를 스팬의 백분율로 바꾼 뒤 게인을 곱하면 비례 출력은 몇 퍼센트입니까?

90 %. 오차는 61 − 55 = 6 °F (3.3 °C)입니다. PV가 SP보다 높으므로 냉방용 정동작 제어 루프를 여는 방향의 오차입니다. 6 ÷ 20 = 스팬의 30 %입니다. 출력 = 게인 × 오차 = 3 × 30 % = 90 %이므로 밸브가 거의 완전히 열립니다. 급기 온도가 내려가 PV가 55 °F (12.8 °C)에 가까워지면 오차가 줄고 출력도 비례해서 감소합니다. P만 사용하면 설정값에 조금 못 미치는 지점에 머뭅니다.

비례 제어만 사용하는 실내 온도 루프가 계속 설정값보다 조금 낮은 지점에 머뭅니다. 기술자가 남은 차이까지 밀어 올리려고 게인을 두 배로 높입니다. 어떻게 됩니까? 변경 전: P만 사용, PV가 SP보다 1 °F (0.6 °C) 낮은 값에 정착 변경: 게인을 두 배로 증가 기대: PV가 설정값에 정확히 도달

오프셋은 줄지만 완전히 사라지지는 않습니다. 게인을 지나치게 높이면 헌팅이 발생합니다. 남은 차이를 없애는 것은 적분항입니다. 게인을 두 배로 높이면 잔류 오차는 대략 절반으로 줄지만 영이 되지는 않습니다. 시뮬레이터 1의 Medium 루프에서 게인을 2에서 4로 높이면 오프셋은 약 7.7 °F (4.3 °C)에서 5.1 °F (2.8 °C)로 줄어듭니다. 차이가 작아져도 여전히 남습니다. 불감시간이 있는 실제 루프에서 게인을 계속 높이면 오버슈트와 헌팅이 발생합니다. 드룹은 적분항이 해결할 문제이지 P를 무작정 높일 이유가 아닙니다.

비례항만으로는 할 수 없지만 적분(리셋)항이 수행하는 일은 무엇입니까?

오차가 남아 있는 동안 출력을 계속 조금씩 움직여 정상상태 오프셋을 영으로 만듭니다. 적분항은 시간에 따라 오차를 누적하고 오차가 남아 있는 동안 같은 방향으로 출력을 계속 움직입니다. 따라서 P가 남기는 드룹을 제거합니다. 느린 HVAC 루프 대부분에서는 적분항이 실제 제어를 수행합니다. 다만 너무 빠르게 동작하면 오버슈트할 수 있습니다.

적분항을 너무 빠르게, 즉 분당 반복 횟수를 너무 높게 설정했습니다. 대표적인 증상은 무엇입니까?

설정값에 깨끗하게 접근하지 못하고 오버슈트한 뒤 천천히 출렁이며 진동합니다. 적분항이 너무 빠르면 공정이 따라오기 전에 출력을 계속 높이므로 루프가 설정값을 지나친 뒤 되돌아오며, 유지하려던 선 주변에서 헌팅합니다. 너무 느리면 마지막 오차를 없애는 데 지나치게 오래 걸립니다. 이 절충이 리셋항 튜닝의 핵심입니다.

적분 시간(반복당 분)은 리셋률(분당 반복 횟수)의 역수입니다. 루프가 분당 0.2회 반복으로 설정되어 있습니다. 적분 시간은 몇 분입니까?

5 min. Ti = 1 ÷ 리셋률 = 1 ÷ 0.2 = 5 min입니다. 분당 반복 횟수와 반복당 분은 서로 역수이며, 같은 조정값을 두 방식으로 표현한 것으로 제조사마다 표시 방식이 다릅니다. 0.2 rep/min 리셋은 느린 루프에 맞는 비교적 완만한 5분 적분입니다. 이를 2 rep/min(Ti = 30 s) 쪽으로 높이면 오버슈트가 시작됩니다.

느린 HVAC 루프 대부분에서 공정을 설정값에 유지하는 실제 역할은 적분(리셋)항이 수행합니다.

참. 참입니다. P는 출력을 설정값 근처까지 가져가지만 드룹을 남깁니다. 느린 HVAC 공정에서는 적분항이 실제로 그 간격을 없애고 값을 유지합니다. 미분항은 보통 작게 설정하거나 끕니다. 그래서 일반적인 HVAC 루프는 완전한 PID가 아니라 PI입니다.

HVAC 루프에서 미분항을 대개 작게 설정하거나 영으로 두는 이유는 무엇입니까?

측정값의 변화율에 작용하며, 느리고 노이즈가 많은 센서에서는 주로 노이즈만 증폭하기 때문입니다. 미분항은 PV가 움직이는 속도에 반응하므로 지연이 큰 공정에서 미리 제동하는 데 유용합니다. 그러나 센서 노이즈를 증폭하므로 입력이 불안정하면 이점보다 해가 큽니다. HVAC 루프 대부분은 느리고 약간의 노이즈가 있으므로 PI로 운전하고 D는 영으로 둡니다. 크고 지연이 큰 코일에 깨끗한 신호가 들어오는 경우에는 미분항이 효과적입니다.

루프가 정상 운전하다가 운전자가 설정값을 바꾸는 순간 출력이 갑자기 크게 튑니다. 미분항이 활성화되어 있습니다. 무엇이 원인이며 어떻게 해결합니까? 이벤트: 운전자가 설정값을 계단 형태로 변경 출력: 순간적으로 날카로운 스파이크 D 항: 활성화 (오차 기준 미분)

오차 기준 미분이 설정값의 계단 변화를 순간적으로 매우 큰 변화율로 해석합니다. PV 움직임에만 반응하는 측정값 기준 미분으로 전환합니다. 오차 = 설정값 − 측정값입니다. 미분항이 오차에 작용하면 설정값의 계단 변화가 한순간 무한대에 가까운 변화율처럼 보여 D가 출력을 강하게 움직입니다. 측정값 기준 미분은 PV에서만 변화율을 계산하며, 운전자가 설정값을 바꿔도 PV는 순간적으로 뛰지 않습니다. 따라서 D의 제동 효과는 유지하면서 킥을 없앨 수 있습니다. 대부분의 컨트롤러는 이를 설정 옵션으로 제공합니다.

깨끗한 신호를 사용하는 P + I 루프가 오버슈트하고 링잉할 때 미분항을 조금 추가하면 어떻게 되며, 계속 높이면 어떻게 됩니까?

소량의 D는 PV가 설정값으로 빠르게 접근할 때 제동하여 오버슈트를 억제하지만, 너무 많으면 루프가 둔해집니다. 미분항은 PV가 설정값을 향해 빠르게 움직이는 것을 감지해 미리 출력을 줄입니다. 따라서 적은 양만으로도 비용을 거의 늘리지 않고 오버슈트를 크게 줄입니다. 하지만 미분은 제동 역할이므로 지나치게 늘리면 루프가 둔해지고, 실제 노이즈가 있는 센서에서는 출력이 흔들립니다. 최적점은 작은 값이며, 그 이상에서는 오버슈트를 줄이는 대신 응답이 느려집니다.

몇 분의 지연이 있는 대형 온수 재열 코일이 PI로 운전하며, 요구가 생길 때마다 설정값을 지나칩니다. 새 프로그래머는 ‘지연에 대응하는 항’이라며 먼저 미분항을 조정하려 합니다. 더 나은 첫 조치는 무엇입니까?

리셋을 느리게 하고(Ti를 늘리고), 그래도 진동하면 게인을 낮춥니다. Td는 영으로 둡니다. 코일을 통해 열이 전달되는 동안 P + I가 계속 출력을 높여 오버슈트가 발생합니다. 따라서 실제로 작용하는 항부터 조정해야 합니다. Ti를 늘려 적분항의 작용을 줄이고, 루프가 계속 진동하면 게인도 낮춥니다. HVAC에서 미분항은 거의 항상 작게 설정하거나 영으로 둡니다. 센서 노이즈를 증폭하고 대부분의 루프에 필요하지 않으며, 재열 코일에 Td를 전혀 사용하지 않는 숙련된 프로그래머도 많습니다. HVAC 루프 대부분은 완전한 PID가 아니라 PI입니다. D는 처음이 아니라 마지막에 조정할 항으로 보십시오. 리셋을 빠르게 하면 오버슈트가 더 심해지고(I항 계산 예제 참조), P만 사용하면 오버슈트 대신 드룹이 남습니다.

덕트 정압이나 VFD 속도처럼 빠르고 신호가 깨끗한 루프에서는 미분항을 추가하는 것이 제어 정밀도를 높이는 일반적인 방법입니다.

거짓. 거짓입니다. 미분항은 제어 효과가 전달되는 동안 P + I가 계속 출력을 높이는, 지연이 큰 공정에서 제 역할을 합니다. 빠른 루프에는 미리 대응해야 할 지연이 거의 없으므로 D의 이점은 작고, 센서에 있는 노이즈는 여전히 증폭합니다. 빠르고 신호가 깨끗한 루프는 PI로 운전합니다.

건물 자동화 제어기에서 튜닝하는 PID 루프는 일반적으로 와이어시트에 어떤 형태로 표시됩니까?

왼쪽에 설정값과 측정값이 연결되고 오른쪽에서 0–100 % 지령이 나오는 하나의 블록입니다. 세 항을 포함하는 PID 전체가 하나의 블록 안에 있습니다. 설정값과 측정값이 들어오고, 0–100 % 지령이 밸브나 댐퍼로 나갑니다. 나머지 시퀀스는 이 블록에 입력을 공급하고 동작을 허용하거나 차단하는 보조 블록으로 이루어집니다. 이 형태를 알면 익숙하지 않은 와이어시트에서도 루프를 찾을 수 있습니다.

연습문제 · PID 기초

PID 기초 퀴즈 제어

먼저 PID 기초 학습 자료를 읽은 뒤 자가 점검해 보세요. 세 항의 역할과 절충 관계를 다루는 10문항입니다. 비례·적분·미분항이 각각 담당하는 일, P가 남기는 드룹과 적분항이 이를 없애는 원리, 지나치게 빠른 리셋의 증상, 노이즈가 있는 HVAC 루프에서 미분항을 보통 끄는 이유를 확인합니다. 각 문항의 해설에는 해당 내용이 나온 절의 링크가 있습니다.

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